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1.1.1纯滚动
利用摩擦传递运动是一种常见的传递运动的形式，图1-1为两圆柱做纯滚动，图 1-2为圆柱与平面做纯滚动。带传动仍然被广泛应用，火车在轨道上行驶也是利用了摩擦力原理;但是这种传动无法保证没有一点滑动，也就是说无法保证速比的恒定。
齿轮纯滚动

如图1 - 1所示,当两个圆相切接触的圆柱作摩擦纯滚动时，整个滚动过程中接触点

纯滚动是一种理想的概念，就是两轮子滚动产生的弧长相等，转速比不变，它是齿轮啮合理论中一个极其重要的概念。如图1-1所示，速比/12 要保证速比不变,

P点在连心线上的位置应当不变，因为该点是两节圆的瞬时回转中心。在该点，两齿轮的 线速度大小相等，方向一致,相对运动速度为零。

图1-3是两个锥齿轮的节锥滚动关系；图1-4是节锥与平顶齿轮的滚动关系，用于 研究刨齿原理。

齿轮纯滚动
P在两圆心连线上是一个固定不变的点,P称为节点。对于变速比的非圆齿轮，节点位置是按给定规律变化的。就物理意义而言，接触点是分属于两个圆柱并重合在一起的两个 点，这对以后研究空间啮合理论时有重要意义。此外，作为实体的齿轮，实际上节点是一 根节轴，且分属于两个圆柱的两条重合的直线。没有两根节轴，哪来两个节圆柱,这在以 后讨论空间啮合相错轴传动时这两条直线自然就会分开了。
如图1-2所示，当一个圆柱与一个平面相切接触，圆柱作定轴转动，平面作直线移动 时,接触点P也是一个固定不变的点。
节点在端面上形成两个圆，称为节圆；在移动的坐标内形成直线;纯滚动时节轴形成 节圆柱，在移动时形成节平面。

螺旋伞齿轮的传动效率及轮齿的受力
在我们的身边，难免都会使用到齿轮，齿轮的广泛使用，是我们平时就可以看见的。螺旋伞齿轮虽然我们经常使用，但相信不是每个人都了解它的，就说它的传动效率及轮齿的受力，就是很多人都不知道的，下面小编就来为大家讲解一下吧。

螺旋伞齿轮的传动效率
螺旋是传动件的一种类型，不过它比起一般的传动件要更加平稳，同时对环境的影响接近于无，几乎没有任何噪音。之所以成为是由于它的齿轮形状和伞比较接近，是一种锥形。在实际应用中，它还被成为弧齿伞齿轮、圆弧锥齿轮等。一般螺旋伞齿轮的传动，由于在承重、稳定性等方面都比较高。这使得它在效率的转化方面也比普通的传动方式高出许多。伞齿轮只是螺旋伞齿轮的一个部件，在实际生产中，它和其他同类的机械传动相比，在比较大的功率传动中，能够带来更多的经济效益。通常，我们在选择传动的时候，稳定性能和传动比也是一个的影响因素。而螺旋伞齿轮在这一方面，往往比起同类产品更加的优良，使用时间更长。

螺旋伞齿轮轮齿的受力
螺旋伞齿轮是用于传递力的重要零件，特别是在传递动力的减速装置中，齿轮在符合很多条件的同时，还能够承受这个传动的力。要承受大的传动力，轮齿就要变大-即模数变大，或者模数不变而齿宽变大。 一般从理论来分析是这样的，但是，一个单个的齿是如何承受力的呢?来看看上面这张光弹性照片，用塑料制作相同尺寸的齿轮，然后在上面施加力，当用偏振光照射时，承受力的部位就会产生条纹，受力大的部位，条纹细，而且多，从上面照片可以看出来。 一对齿轮啮合时，从照片可以清楚地看到作用力主要集中在两个齿轮的齿相接触的部位，并且 ，在两个相啮合的齿的，对称位置也会产生同样的条纹。 其次，在齿根部位产生了更粗的条纹，这是随着的旋转，传动力挤压齿面，从而拉伸齿根部位而形成的的。

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锥齿轮以大端参数为标准值，故在计算其几何尺寸时，也应以大端为准。如下图所示，两锥齿轮的分度圆直径分别为

式中，R为分度圆锥锥顶到大端的距离，成为锥距（cone distance）分别为两锥齿轮的分度圆锥角（简称分锥角）两轮的传送比

当两锥齿轮之间的轴交角 =90°，时，则因 =90°上式变为

在设计锥齿轮传动时，可根据给定的传动比 ，按上式确定两轮分锥角的值。

至于锥齿轮齿顶圆锥角和齿根圆锥角的大小，则与两圆锥齿轮啮合传动时对其顶隙的要求有关。根据标准（GB/T 12369—1990，GB/T12370—1990）规定，现多采用等顶隙锥齿轮传动，其两轮的顶隙从齿轮大端到小端是相等的，两轮的分度圆锥及齿根圆锥的锥顶重合于一点。但两轮的齿顶圆锥，因其母线各自平行于与之啮合传动的另一锥齿轮的齿根圆锥的母线，故其锥顶就不再与分度圆锥锥顶相重合了。这种圆锥齿轮相当于降低了轮齿小端的齿顶高，从而减小了齿顶过尖的可能性；且齿根圆角半径较大，有利于提高轮齿的承载能力、刀具寿命和储油润滑 3

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